直接上感悟
在动态规划数组中,状态是索引,在递归中状态是参数
递归是一种自顶向下的过程,为了避免重复计算可以采用备忘录;而动态规划的方法是自底向上的过程

换零钱问题

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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源码:

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount+1];
        for(int i = 0;i<dp.length;i++){
            dp[i]=amount+1;
        }
       dp[0]=0;
       for(int i=0;i<dp.length;i++){
           for(int coin:coins){
               if(i-coin<0)continue;
               dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coin]+1);
           }
       }
        return (dp[amount]==amount+1)?-1:dp[amount];
    }
}

Q.E.D.